Сервера под управлением FreeBSD, по этому воспользуемся доступом по SSH
Заходим на сервер 1 по SSH и выполняем команду:
mysqldump -u[Логин] -p[пароль] [базаданных] > mybase.sql
переносим файл mybase.sql на другой сервер любым доступным способом
Заходим на сервер 2 по SSH и выполняем команду:
mysql -u[Логин] -p[пароль] [базаданных] < mybase.sql
Также можно перенести базу данных и спомощью phpmyadmin:
На сервере 1выбираем кнопку [Export] [...]